如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD上的點(diǎn)，且AE=CF，M，N分別是EF，EB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AN交BF于點(diǎn)K．
（1）①小明通過畫圖探究得到以下數(shù)據(jù)，根據(jù)題意，將表格補(bǔ)充完整．
| ∠FBC | 10° | 20° | 40° |
| ∠EBF | 70° | 50° 50°
|
10° 10°
|
| ∠BNK | 20° | 40° 40°
|
80° 80°
|
（2）當(dāng)四邊形MNKF中有一條邊是NK的2倍時(shí)，求cos∠EBF的值．
（3）直線MN分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，延長(zhǎng)EF交射線BC于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線BF的對(duì)稱點(diǎn)落在直線MN上時(shí)，直接寫出
PN
MQ
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】50°；10°；40°；80°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/17 12:0:1組卷：365引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，四邊形ABCD、EBGF都是正方形．
（1）如圖1，若AB=4，EC=，求FC的長(zhǎng)；17
（2）如圖2，正方形EBGF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)G正好落在EC上，猜想AE、EB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在（2）條件下，∠BCE=22.5°，EC=2，點(diǎn)M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EM，過點(diǎn)M作MN⊥EC，垂足為點(diǎn)N，直接寫出EM+MN的最小值．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：233引用：2難度：0.5 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=α（0°＜α＜180°），連接AC，點(diǎn)Q是AD上的一點(diǎn)，連接BQ交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，連接DE．
（1）當(dāng)α=60°且時(shí)，DQAQ=12=，DG=；DEEQ
（2）當(dāng)時(shí)，若S菱形ABCD=50時(shí)．求DG的長(zhǎng)度；DQAQ=1
（3）當(dāng)時(shí)，如圖2，分別以點(diǎn)E，A為圓心，大于DQAQ=1為半徑畫弧．交于點(diǎn)F和H，作直線FH，分別交AB，AC，AD于點(diǎn)P，N，M，請(qǐng)你判斷點(diǎn)M的位置是否變化？若不變，求AM的長(zhǎng)；若變化說明理由．12AE
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：88引用：4難度：0.3 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE，作CF⊥EC交射線AD于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG∥CE交射線CD于點(diǎn)G，連結(jié)EG交AD于點(diǎn)H．
（1）求證：CE=CF．
（2）求HD的長(zhǎng)．
（3）如圖2，連結(jié)CH，點(diǎn)P為CE的中點(diǎn)，Q為AF上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ，當(dāng)∠QPC與四邊形GHCF中的一個(gè)內(nèi)角相等時(shí)，求所有滿足條件的DQ的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：789引用：2難度：0.1