設(shè)y=f（x）是定義域為R的函數(shù)，如果對任意的x1、x2∈R（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|均成立，則稱y=f（x）是“平緩函數(shù)”．
（1）若f1（x）=1x2+1，f2（x）=sinx，試判斷y=f1（x）和y=f2（x）是否為“平緩函數(shù)”？并說明理由；（參考公式：x＞0時，sinx＜x恒成立）
（2）若函數(shù)y=f（x）是“平緩函數(shù)”，且y=f（x）是以1為周期的周期函數(shù)，證明：對任意的x1、x2∈R，均有|f（x1）-f（x2）|＜12；
（3）設(shè)y=g（x）為定義在R上函數(shù)，且存在正常數(shù)A＞1使得函數(shù)y=A?g（x）為“平緩函數(shù)”．現(xiàn)定義數(shù)列{xn}滿足：x1=0，xn=g（xn-1）（n=2，3，4，?），試證明：對任意的正整數(shù)n,g（xn）≤A|g（0）|A-1．
f
1
（
x
）
=
1
x
2
+
1
，
f
2
（
x
）
=
sinx
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
＜
1
2
n
,
g
（
x
n
）
≤
A
|
g
（
0
）
|
A
-
1
【考點】函數(shù)恒成立問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：82引用：3難度：0.2
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-
1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：535引用：36難度：0.5 -
2．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時，恒有
成立，則實數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6 -
3．把符號
稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：13引用：5難度：0.5
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