已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c 是常數(shù)，a＞0）的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B．
（1）若b=-2，c=-3，
①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②直線x=m（m是常數(shù)，1＜m＜3）與拋物線相交于點(diǎn)M，與BP相交于點(diǎn)G，當(dāng)MG取得最大值時，求點(diǎn)M，G的坐標(biāo)；
（2）若3b=2c,直線x=2與拋物線相交于點(diǎn)N，E是x軸的正半軸上的動點(diǎn)，F(xiàn)是y軸的負(fù)半軸上的動點(diǎn)，當(dāng)PF+FE+EN的最小值為5時，直接寫出頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）①頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-4）；
②點(diǎn)M（2，-3），則G（2，-2）；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-）．
②點(diǎn)M（2，-3），則G（2，-2）；
（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：137引用：1難度：0.3
相似題
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1．設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+
（a＜0）的圖象頂點(diǎn)為A，與x軸交點(diǎn)為B、C，當(dāng)△ABC為等邊三角形時，a的值為．a22發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：369引用：3難度：0.7 -
2．如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運(yùn)動；點(diǎn)N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運(yùn)動．其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．過點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）點(diǎn)（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；
（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時，S的值最大；
（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：996引用：77難度：0.1 -
3．邊長為1的正方形OA1B1C1的頂點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，如圖將正方形OA1B1C1繞頂點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)75°得正方形OABC，使點(diǎn)B恰好落在函數(shù)y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/27 22:30:1組卷：1064引用：11難度：0.7