數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)與應(yīng)用：
（1）學(xué)習(xí)：如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，BC⊥AC于點(diǎn)C，DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D；又∠ACB=∠AED=90°，可以通過(guò)推理得到△ABC≌△DAE，進(jìn)而得到AC=DEDE，BC=AEAE．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱(chēng)為“一線(xiàn)三等角”模型．
（2）應(yīng)用：如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，A，E都在直線(xiàn)l上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．若DE=a,BD=b,求CE的長(zhǎng)度（用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）拓展：如圖3，在（2）的條件下，若α=120°，且△ACF是等邊三角形，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】DE；AE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1119引用：3難度：0.6
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