如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．
（1）求證：AC⊥BC；
（2）當(dāng)EC=4，BD=6時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
EF
=
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：53引用：2難度：0.7
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1．如圖，BC為?O的直徑，A為?O上一點(diǎn)，作∠BAC的平分線交?O于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)D作?O的切線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE∥BC；
（2）若AB=8，AC=6，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：441引用：6難度：0.4 -
2．如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)D在上，若∠D=100°，則∠P與∠Q的度數(shù)之和是（ ?。?/h2>?BC發(fā)布：2025/6/4 16:30:1組卷：840引用：5難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．
（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，∠B=50°，AC=6，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：834引用：6難度：0.4