如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線(xiàn)CB和射線(xiàn)DC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終∠MAN=45°．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線(xiàn)段BC、DC上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫(xiě)出正確的結(jié)論，并證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，若CN=CD=6，設(shè)BD與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，交AN于Q，直接寫(xiě)出AQ、AP的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：3287引用：9難度：0.2
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線(xiàn)段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線(xiàn)DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線(xiàn)AE交射線(xiàn)DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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