（1）解方程：x（x-2）+x-2=0；
（2）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF位置．四邊形AECF的面積為36，DE=2，求AE的長．

【答案】（1）x₁=2，x₂=-1；（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：36引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，則線段AB掃過的圖形的面積為（　　）
A．
2
3
π B．
10
3
π C．6π D．
8
3
π
發(fā)布：2025/6/1 9:0:1組卷：525引用：12難度：0.9
解析
2．已知：如圖，在等邊△ABC中取點(diǎn)P，使得PA，PB，PC的長分別為a,a,
2
a
，將線段BP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BQ，連接CQ，則∠APB=
；S_△ABP+S_△BPC=
．
發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：216引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度α得到△ADE，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，且A，B，E三點(diǎn)在同一條直線上，若∠C=36°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．82° B．83° C．84° D．85°
發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：257引用：3難度：0.6
解析

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（1）解方程：x（x-2）+x-2=0；（2）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF位置．四邊形AECF的面積為36，DE=2，求AE的長．