如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，BG⊥AC于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG至點(diǎn)E，使得BE=AC，連接AE，在CD上取點(diǎn)F，使得CF=AB，連接AF．
（1）求證：AE=AF；
（2）AE與AF有何位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）AE⊥AF，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）AE⊥AF，理由見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：46引用：2難度：0.8
相似題
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1．如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm,BC=10cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向點(diǎn)C以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，回答下列問(wèn)題：
（1）經(jīng)過(guò)2s后，此時(shí)PB=cm,CQ=cm；
（2）在（1）的條件下，證明：△BPD≌△CQP；
（3）求經(jīng)過(guò)多少秒后，△CPQ為等腰三角形，且△CPQ的周長(zhǎng)為18cm？
發(fā)布：2025/6/15 16:0:1組卷：1135引用：4難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上（BD＜BE），BD=CE．
（1）求證：△ABD≌△ACE．
（2）若∠ADE=2∠B，BD=2，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：1092引用：4難度：0.7 -
3．如圖，點(diǎn)D是線段CE上一點(diǎn)，且AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．
（1）求證：BD=CE；
（2）若∠B=40°，∠E=80°，求∠CAD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 17:0:2組卷：2648引用：10難度：0.7