如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從點(diǎn)M到點(diǎn)N的走向?yàn)楸逼?0°，在點(diǎn)M的北偏西60°方向上有一點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，以500米為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測得BA的方向?yàn)楸逼?5°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會(huì)穿過居民區(qū)？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：3≈1.732）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：435引用：5難度：0.3
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1．如圖，我國某海城有A，B兩個(gè)港口，相距80海里，港口B在港口A的東北方向，點(diǎn)C處有一艘貨船，該貨船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向．
（1）直接寫出：∠ACB=，∠ABC=．
（2）求貨船與港口A之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：391引用：2難度：0.5 -
2．某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測得燈塔A位于P的北偏東30°方向，且相距80千米．客輪以60千米/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行1小時(shí)到達(dá)B處，那么AB=（ ?。┣祝?/h2>發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：69引用：3難度：0.8 -
3．如圖，C地在A地的正東方向，因有大山相隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B位于A地北偏東64°方向，距離A地80km,C地位于B地南偏東30°方向上，若打通穿山隧道，建成A，C兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，3≈1.73）發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：18引用：1難度：0.5