有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片,邊長(zhǎng)如圖所示(m>0),面積分別為S甲和S乙.
(1)①計(jì)算:S甲=m2+12m+27m2+12m+27,S乙=m2+10m+24m2+10m+24;
②用“<”,“=”或“>”填空:S甲>>S乙.
(2)若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等,面積為S正.
①該正方形的邊長(zhǎng)是 m+5m+5(用含m的代數(shù)式表示);
②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn):S正與S乙的差與m無關(guān).請(qǐng)判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確,并通過計(jì)算說明你的理由.
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.
【答案】m2+12m+27;m2+10m+24;>;m+5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2217引用:13難度:0.5
相似題
-
1.若(x-p)(x-2)=x2+2p,則p的值是 .
發(fā)布:2025/6/4 10:0:1組卷:105引用:3難度:0.8 -
2.某公司門前一塊長(zhǎng)為(6a+2b)米,寬為(4a+2b)米的長(zhǎng)方形空地要鋪地磚,如圖所示,空白的A、B兩正方形區(qū)域是建筑物,不需要鋪地磚.兩正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)均為(a+b)米.
(1)求鋪設(shè)地磚的面積是多少平方米;
(2)當(dāng)a=2,b=3時(shí),需要鋪地磚的面積是多少?
(3)在(2)的條件下,某種道路防滑地磚的規(guī)格是:正方形,邊長(zhǎng)為0.2米,每塊1.5元,不考慮其他因素,如果要購(gòu)買此種地磚,需要 元錢.發(fā)布:2025/6/4 11:0:2組卷:1824引用:10難度:0.5 -
3.甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)如圖所示(m為正整數(shù)),其面積分別為S1,S2.
(1)填空:S1-S2=(用含m的代數(shù)式表示);
(2)若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和,設(shè)該正方形的面積為S3,試探究:S3與2(S1+S2)的差是否是常數(shù)?若是常數(shù),求出這個(gè)常數(shù),若不是常數(shù),請(qǐng)說明理由.
(3)若另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為正整數(shù)n,并且滿足條件1≤n<S1-S2的n有且只有1個(gè),求m的值.發(fā)布:2025/6/4 8:30:1組卷:409引用:1難度:0.5