如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點(diǎn)．連接BD，過(guò)點(diǎn)A作AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證DE∥BF；
（2）若∠G=90°，試判斷四邊形DEBF的形狀并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)AD與BD滿足 相等且垂直相等且垂直時(shí)，四邊形DEBF是正方形．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】相等且垂直
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：84引用：1難度：0.5
相似題
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1．新定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美四邊形”．
（1）如圖1，已知四邊形ABCD是垂美四邊形．
①若，則它的面積為 ；AC=36，BD=42
②若AB=c,BC=d,CD=a,DA=b,探究a、b、c、d的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，已知D、E分別是△ABC中邊BC、AC的中點(diǎn)，AD⊥BE，AC=6，BC=8，請(qǐng)運(yùn)用②中的結(jié)論，直接寫出AB的長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：300引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＞90°，D是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l∥BC，過(guò)點(diǎn)D的直線EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若∠CDE=2∠B=60°，試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）若EF⊥AC，探索：當(dāng)∠B的度數(shù)是多少時(shí)，四邊形AFCE是正方形？說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：66引用：3難度：0.6 -
3．如圖1，BE是△ABC中AC邊上的高，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD交BE于點(diǎn)F，∠EFC=∠A．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若∠ACB=2∠ABE，求證：AC=BC；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長(zhǎng)BE至點(diǎn)G，連接AG，CG，若S四邊形ABGC==16，求線段AB的長(zhǎng)．（注：不能應(yīng)用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)和判定）BC22，S△ABG
?發(fā)布：2025/6/3 23:0:1組卷：81引用：1難度：0.5