如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，CB．
（1）求證：CE=CB；
（2）①若AC=25，CE=5，求⊙O的半徑；
②在①的條件下，求AE的長．
AC
=
2
5
CE
=
5
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答；
（2）①⊙O的半徑長為；
②AE的長是3．
（2）①⊙O的半徑長為
5
2
②AE的長是3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：134引用：1難度：0.4
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1．如圖，△ABC中，AC=，點(diǎn)O是AB邊上的一點(diǎn)，⊙O與AC、BC分別相切于點(diǎn)A、E，點(diǎn)F為⊙O上一點(diǎn)，連AF，若四邊形ACEF是菱形，則圖中陰影部分面積是（ ?。?/h2>6發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：571引用：10難度：0.6 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，若∠BAC=35°，則∠ACB的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：1766引用：9難度：0.8 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CE，過點(diǎn)B作BD⊥CE于點(diǎn)D．
（1）求證：∠ABC=∠DBC；
（2）若CD=6，cos∠ABC=，求AB的長．45發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：48引用：2難度：0.6