如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時(shí)，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為∠PFD+∠AEM=90°∠PFD+∠AEM=90°．
（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時(shí)，請(qǐng)猜想∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系并證明．
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=20°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】∠PFD+∠AEM=90°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：857引用：5難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，-2），直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；
（2）在直線(xiàn)BD上找一點(diǎn)E，使△ACE是直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：45引用：1難度：0.2 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=12，點(diǎn)P在邊AB上，D、E分別為BC、PC的中點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線(xiàn)，與BC、AC分別交于F、G兩點(diǎn)．連接DG，交PC于點(diǎn)H．
（1）∠EDC的度數(shù)為 °；
（2）連接PG，求△APG的面積的最大值；
（3）PE與DG存在怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）求的最大值．CHCE發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：3141引用：4難度：0.1 -
3．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，試說(shuō)明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其他條件不變，探究線(xiàn)段BC、DC、CE之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/24 7:0:1組卷：805引用：5難度：0.4