如圖1，在正方形ABCD中，AB=23，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE，且∠BAE=30°，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)．
（1）求AE的長；
（2）過點(diǎn)F作直線GH，分別交AB，CD于點(diǎn)G，H，且GH=AE，求AG的長；
（3）如圖2，過點(diǎn)F作AE的垂線，分別交AB，BD，CD于點(diǎn)M，O，N，連接OE，求∠AEO的度數(shù)．
AB
=
2
3
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）4；
（2）或；
（3）45°．
（2）
4
3
3
2
3
3
（3）45°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：830引用：2難度：0.5
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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長線上時，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
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