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2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)培文實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）>
試題詳情
結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：
（1）數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是 33；數(shù)軸上表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是 55；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為|m-n|．那么，數(shù)軸上表示數(shù)x與5兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 |x-5||x-5|，表示數(shù)y與-1兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 |y+1||y+1|．
（2）如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=1或-51或-5；若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間，則|a+4|+|a-2|的值為 66．
（3）找出所有符合條件的整數(shù)a,使|a+5|+|a-2|=7成立，直接寫出結(jié)果．
（4）由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)a,|a-3|+|a-6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．
【答案】3；5；|x-5|；|y+1|；1或-5；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 10:0:8組卷：57引用：2難度：0.5
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1．數(shù)軸上，表示-4與2的點(diǎn)之間的距離是2-（-4）=6，表示-4與-1的點(diǎn)之間的距離是-1-（-4）=3，即數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于較大數(shù)與較小數(shù)的差，若不知道數(shù)軸上兩數(shù)的大小，則表示數(shù)m與n的點(diǎn)之間的距離可以表示為|m-n|，利用上述結(jié)論解決如下問題．
若|x-5|=3，求x的值．發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：9引用：3難度：0.8 -
2．在數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，其中點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是a,點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是c.
（1）若A，B兩點(diǎn)的距離小于4，求滿足條件的整數(shù)a的值；
（2）若C，B兩點(diǎn)的距離小于3，求滿足條件的c的范圍．發(fā)布：2025/6/8 12:0:1組卷：18引用：1難度：0.7 -
3．如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值為 ．發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：240引用：16難度：0.7