乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 a2-b2a2-b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是 a-ba-b，長是 a+ba+b，面積是 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2（用式子表達(dá)）；
（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下題：103×97．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；a-b；a+b；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：62引用：2難度：0.8
相似題
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1．如圖，從一個(gè)邊長為a的正方形的一角上剪去一個(gè)邊長為b（a＞b）的正方形，則剩余（陰影）部分正好能夠表示一個(gè)乘法公式，則這個(gè)乘法公式是（用含a,b的等式表示）．發(fā)布：2025/6/16 21:0:1組卷：806引用：6難度：0.7 -
2．如圖，對一個(gè)正方形進(jìn)行面積分割，下列等式能夠正確表示該圖形面積關(guān)系的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 1:30:2組卷：346引用：2難度：0.8 -
3．數(shù)學(xué)業(yè)余小組在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：
（a-b）（a+b）=a2-b2；
（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）=a6-b6；
…
（a-b）（an-1+an-2b+an-3b2…+a2bn-3+abn-2+bn-1）=an-bn．；
（1）請你在答題卡中寫出（補(bǔ)上）上述公式中積為a5-b5的一行；
（2）請仔細(xì)領(lǐng)悟上述公式，并將a3+b3分解因式；
（3）請將a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5分解因式．發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：430引用：2難度：0.5