【閱讀材料】
我們知道：一條直線經(jīng)過等腰直角三角形的直角頂點，過另外兩個頂點分別向該直線作垂線，即可得“三垂直模型”．如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，分別過A、B向經(jīng)過點C的直線作垂線，垂足分別為D、E，易證：△ADC≌△CEB．（無需證明）
（1）【問題探究】如果AC≠BC，其他條件不變，如圖②，求證：△ADC∽△CEB．
（2）【學以致用】如圖③，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，點A（1，2），點B在第二象限，tanA=32，求AB所在直線的函數(shù)表達式．
（3）【拓展應(yīng)用】如圖④，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為邊BC上一個動點，連結(jié)AE，將線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A落在點P處，當點P在矩形ABCD外部時，連結(jié)PC、PD．當△DPC為直角三角形時，直接寫出BE的長．
tan
A
=
3
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）y=-x+；
（3）4或2+．
（2）y=-
1
8
15
8
（3）4或2+
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/26 11:0:2組卷：269引用：1難度：0.2
相似題
-
1．已知點P（37，27），過P點的直線交x軸、y軸的正半軸于A、B，則△ABO面積的最小值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：211引用：1難度：0.7 -
2．已知直線y=-
x+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，在坐標軸上取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點P有（ ?。﹤€3發(fā)布：2025/5/28 2:30:1組卷：1279引用：2難度：0.5 -
3．線段
（1≤x≤3），當a的值由-1增加到2時，該線段運動所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為y=-12x+a．發(fā)布：2025/5/28 1:30:2組卷：501引用：5難度：0.7
相關(guān)試卷