【閱讀材料】
我們知道:一條直線經(jīng)過等腰直角三角形的直角頂點,過另外兩個頂點分別向該直線作垂線,即可得“三垂直模型”.如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,分別過A、B向經(jīng)過點C的直線作垂線,垂足分別為D、E,易證:△ADC≌△CEB.(無需證明)

(1)【問題探究】如果AC≠BC,其他條件不變,如圖②,求證:△ADC∽△CEB.
(2)【學以致用】如圖③,在平面直角坐標系中,∠AOB=90°,點A(1,2),點B在第二象限,tanA=32,求AB所在直線的函數(shù)表達式.
(3)【拓展應(yīng)用】如圖④,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為邊BC上一個動點,連結(jié)AE,將線段AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A落在點P處,當點P在矩形ABCD外部時,連結(jié)PC、PD.當△DPC為直角三角形時,直接寫出BE的長.
tan
A
=
3
2
【考點】一次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)見解析;
(2)y=-x+;
(3)4或2+.
(2)y=-
1
8
15
8
(3)4或2+
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/26 11:0:2組卷:269引用:1難度:0.2
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