已知：△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°．
（1）如圖1，擺放△ACD和△BCE時(shí)（點(diǎn)A、C、B在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)E在CD上），連接AE、BD．求線(xiàn)段AE與BD的數(shù)量關(guān)系，位置關(guān)系．（直接寫(xiě)出答案）
（2）如圖2，擺放△ACD和△BCE時(shí)，連接AE、BD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，擺放△ACD和△BCE時(shí)，連接AE、DE．若有AE2=DE2+2CE2，試求∠DEC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 4:0:1組卷：844引用：7難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（6，0），B（m,n），其中m,n滿(mǎn)足，連接AB、OB．2m-n=-113m+5n=3
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸正半軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的式子表示△ABP的面積．
（3）在（2）的條件下，在y軸負(fù)半軸取一點(diǎn)C，CP=10，點(diǎn)D是△AOP內(nèi)部一點(diǎn)，連接PD、CD，CD與x軸交點(diǎn)F坐標(biāo)（1，0），連接AD并延長(zhǎng)交OP于點(diǎn)E，若∠EDP=45°，∠DEC=2∠EPD+∠ECD，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．CF?AD=1031S△ABP發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：144引用：1難度：0.3 -
2．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)M為BC上一點(diǎn)，線(xiàn)段AM，BP交于點(diǎn)E．
（1）若BP為△ABC的角平分線(xiàn)．
①如圖1，已知AM⊥BC，求證：AE=AP；
②如圖2，已知AM⊥BP，求證：AP=PM；
（2）如圖3，若BP為△ABC的中線(xiàn)，且AM⊥BP，試探究BP，AM，MP三條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系是 （直接寫(xiě)出答案）．
發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：90引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，AD=4．P是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→D→C→B→A的方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．
（1）點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)上和點(diǎn)C之間的距離為4時(shí)，x=秒．
（2）若△DPQ的面積為S，用含x的代數(shù)式表示S（0≤x＜7）．
（3）若點(diǎn)Q從A出發(fā)3秒后，點(diǎn)M以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)后立即沿著原路原速返回到A點(diǎn)，當(dāng)M與Q在運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)上相距不超過(guò)4時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：139引用：1難度：0.2