如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，DE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）若tanA=12．
①求CEBE的值．
②當(dāng)AB=25時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
tan
A
=
1
2
CE
BE
AB
=
2
5
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）①；②．
（2）①
CE
BE
=
4
EF
=
8
15
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 0:0:2組卷：352引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過x軸上一點(diǎn)C，與y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)分別交⊙P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F．若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，-1）．
（1）求證：DC=FC；
（2）判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）求直線AD的解析式．發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：1402引用：9難度：0.5 -
2．請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．
（1）如圖1，△ABC的外接圓的圓心是點(diǎn)O，D是弧BC的中點(diǎn)，畫一條弦AE把△ABC分成面積相等的兩部分；
（2）如圖2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，過點(diǎn)B畫弦BD∥AO；
（3）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，弦AD∥BC，畫∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)E．
發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：187引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC的邊BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OC為半徑畫⊙O，⊙O與邊AB相切于點(diǎn)D，AC=AD，連接OA交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，并延長(zhǎng)交線段AB于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=10，tanB=，求⊙O的半徑；43
（3）若F是AB的中點(diǎn)，求證：CE+BD=AF．發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：591引用：3難度：0.3
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