已知：如圖，△ABC、△CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)．
（1）求∠DOE的度數(shù)；
（2）試判斷△MNC的形狀，并說明理由；
（3）連接OC，求證：OC是∠AOE的平分線．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）60°；
（2）等邊三角形，理由見解析；
（3）證明見解析．
（2）等邊三角形，理由見解析；
（3）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/24 17:0:8組卷：614引用：3難度：0.2
相似題
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1．等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)P為平面內(nèi)一點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，且滿足∠APC=120°，求的值；BPCP
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的外部，且滿足∠APC+∠BPC=90°，求證：BP=AP；3
（3）如圖3，點(diǎn)P滿足∠APC=60°，連接BP，若AP=1，PC=3，直接寫出BP的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：1121引用：3難度：0.1 -
2．已知M（-1，7），N（3，3）．
（1）請(qǐng)直接寫出MN中點(diǎn)的坐標(biāo) ；
（2）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，求S△AOB；
（3）如圖，在（2）的條件下，點(diǎn)C為線段OB上一點(diǎn)，過O作AC的垂線交AB于點(diǎn)D，設(shè)C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m,D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,求n與m的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：132引用：2難度：0.1 -
3．如圖在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，直線EF交BC于點(diǎn)C，∠BCE=75°．M是射線CE一點(diǎn)，連接AM和BM，其中AM交BC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，當(dāng)MC=AC時(shí)．
①求∠BDA的度數(shù)；
②分別求出△ACM和△ABM的面積；
（2）如圖2，若BM⊥CM、求的值．CDBD
發(fā)布：2025/6/12 21:30:1組卷：237引用：2難度：0.1