閱讀探索：“任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（完成下列空格）
（1）當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：
設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組：x+y=72 xy=3
，消去y化簡(jiǎn)得：2x2-7x+6=0，
∵Δ=49-48＞0，∴x1=22，x2=3232，
∴滿足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和n,請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形B存在？
x + y = 7 2 |
xy = 3 |
3
2
3
2
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】2；
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1573引用：25難度：0.3
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發(fā)布：2025/5/31 0:0:1組卷：828引用：9難度：0.6 -
3．溫州某學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，探究每盆植株培育株數(shù)與市場(chǎng)銷售價(jià)格之間的關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每盆植株在5株以內(nèi)（含5株），植株的品質(zhì)較高，單株售價(jià)3元，超過(guò)5株后，每盆每多種1株，單株售價(jià)降低0.3元，當(dāng)每盆種植株株數(shù)超過(guò)12株后，植株品質(zhì)較低，市場(chǎng)統(tǒng)一收購(gòu)價(jià)單株0.8元，每盆最多可種植18株．
（1）設(shè)每盆種植x（5≤x≤12）株，
①則單株售價(jià) 元，每盆售價(jià) 元（用含x的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)每盆售價(jià)為16.2元時(shí)，求x的值．
（2）該學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組共種植了40盆，每盆培育所需費(fèi)用y（元）與每盆種植株數(shù)x（株）之間滿足y=2+0.3x,每盆植株除培育費(fèi)用外無(wú)其他支出．該小組將其中10盆贈(zèng)送給學(xué)校，其余放至市場(chǎng)出售，全部售出后銷售所得扣除培育費(fèi)用后還剩余100元，求每盆的種植株數(shù)．發(fā)布：2025/5/31 2:0:7組卷：565引用：5難度：0.6