已知：如圖，A、B、C、D在同一直線上，且AE∥DF，AE=DF，AB=CD．
?（1）求證：△AEC≌△DFB；
（2）請你判斷EC和FB的數(shù)量關(guān)系是 EC=FBEC=FB，位置關(guān)系是 EC∥FBEC∥FB，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】EC=FB；EC∥FB
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/22 12:0:4組卷：6引用：1難度：0.8
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，C（0，5）、D（a,5），A、B在x軸上，連接AC、CD、BC，點E在BC上，連接DE，∠CAB=∠D．
（1）請直接寫出AB與CD的位置關(guān)系；
（2）請應(yīng)用（1）中結(jié)論求證：∠ACB=∠CED；
（3）連接AE，若點A（-，0），E（2，1），請直接寫出三角形ACE的面積．52發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：31引用：2難度：0.7 -
2．如圖，點B在線段DE上，BA=BC，∠ABC=∠ADB=∠BEC=120°，點F為∠ABC平分線上的一點，且△ABF和△CBF均為等邊三角形，AD=5，CE=3，則AF的長是 ．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：313引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB為邊在AB上方作等邊△ABD，以BC為邊在BC右側(cè)作等邊△CBE，連接ED并延長交AC于點G．
（1）求證：△CAB≌△EDB；
（2）求證：AG=DG．
（3）連接CD并延長交BE于F，若，當(dāng)CF⊥BE時，求CD的長．AB=2發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：161引用：2難度：0.7