如圖①、長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別為a、b,請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：
（1）若用四個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形ABCD拼成如圖②所示的正方形，直接寫(xiě)出下列三個(gè)整式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的一個(gè)等量關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：若x+y=7，xy=6，求x-y的值；
（3）如圖③，分別以長(zhǎng)方形EFGH的各邊為邊向外作正方形，若四個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和為32，四個(gè)正方形的面積之和為20，求長(zhǎng)方形EFGH的面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）±5；
（3）3．
（2）±5；
（3）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 21:0:1組卷：71引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形ABCD，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積S1與（2）圖中長(zhǎng)方形的面積S2的比是 ．
發(fā)布：2025/6/13 8:0:2組卷：1720引用：13難度：0.4 -
2．探究題
圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)你用兩種不同的代數(shù)式表示圖2中陰影部分面積：
①；②．
（2）觀察圖2，寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，4mn之間的等量關(guān)系：．
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
若|a+b-8|+（ab-7）2=0，求（a-b）2的值．發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：304引用：6難度：0.7 -
3．用4個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形拼成如圖所示的大正方形，則用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證的恒等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 7:0:2組卷：1590引用：7難度：0.7