如圖，已知PC平分∠MPN，點(diǎn)O是PC上任意一點(diǎn)，PM與⊙O相切于點(diǎn)E，交PC于A、B兩點(diǎn)．
（1）求證：PN與⊙O相切；
（2）如果∠MPC=30°，PE=2
3
，求劣弧
?
BE
的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1208引用：60難度：0.5

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1．如圖，直線l：y=-
3
3
x+1與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（m,0）是x軸上一動點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，2個(gè)單位長度為半徑作⊙M，當(dāng)⊙M與直線l相切時(shí)，m的值為（　?。?/h2>
A．4或-4 B．4-
3
或4+
3
C．-4+
3
或4+
3
D．4-
3
3
或4+
3
3
發(fā)布：2025/6/18 5:0:1組卷：402引用：1難度：0.4
解析
2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD、BD是半圓的弦，∠PDA=∠PBD，∠BDE=60°，若PD=
3
，則PA的長為

．
發(fā)布：2025/6/18 7:0:1組卷：2230引用：12難度：0.7
解析
3．如圖，已知，BE是⊙O的直徑，BC切⊙O于B，弦DE∥OC，連接CD并延長交BE的延長線于點(diǎn)A．
（1）證明：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，AE=1，求CD的長．
發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：1383引用：12難度：0.4
解析

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如圖，已知PC平分∠MPN，點(diǎn)O是PC上任意一點(diǎn)，PM與⊙O相切于點(diǎn)E，交PC于A、B兩點(diǎn)．（1）求證：PN與⊙O相切；（2）如果∠MPC=30°，PE=23，求劣弧?BE的長．