【閱讀材料】
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以及二次根式的有關(guān)概念，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)以下結(jié)果：
當(dāng)a＞0時(shí)，∵a+1a=（a）2-2a?1a+（1a）2+2a?1a=（a-1a）2+2≥2，
∴當(dāng)且僅當(dāng)a=1a即a=1時(shí)，a+1a取得最小值，最小值為2．
【模仿探究】
請(qǐng)利用以上結(jié)果解決下面的問題：
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求a+4a的最小值，并求出此時(shí)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求4a2+a+4a的最小值，并求出此時(shí)a的值；
【應(yīng)用意識(shí)】
（3）如圖，某學(xué)校為開展勞動(dòng)課，需要在直角墻角處修建形如Rt△ACB的蔬果園，要求蔬果園的面積為20平方米，斜邊AB需要用柵欄圍上，求柵欄AB的最小值．
1
a
=
（
a
）
2
-
2
a
?
1
a
+
（
1
a
）
2
+
2
a
?
1
a
=
（
a
-
1
a
）
2
+
2
≥
2
a
=
1
a
1
a
4
a
4
a
2
+
a
+
4
a
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 19:0:2組卷：433引用：4難度：0.5
相似題
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1．一梯子AC長(zhǎng)2.5m,如圖那樣斜靠在一面墻上，梯子底端離墻0.7m.
（1）這架梯子的頂端離地面有多高？
（2）設(shè)梯子頂端到水平地面的距離為m,底端到垂直墻面的距離為n,若=a,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知：當(dāng)2.7＜a＜5.6時(shí)，梯子最穩(wěn)定，使用時(shí)最安全．若梯子的頂端下滑了0.4m,請(qǐng)問這時(shí)使用是否安全．mn發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：527引用：10難度：0.5 -
2．如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上．“風(fēng)濤”號(hào)、“風(fēng)浪”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行，“風(fēng)濤”號(hào)每小時(shí)航行24海里，“風(fēng)浪”號(hào)每小時(shí)航行18海里，它們離開港口一個(gè)小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q，R處，且相距30海里．如果知道“風(fēng)濤”號(hào)沿北偏東60°方向航行，你能知道“風(fēng)浪”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：49引用：1難度：0.6 -
3．一架長(zhǎng)為10米的梯子AB，頂端B靠在墻上，梯子底端A到墻的距離AC=6米．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）如圖梯子的頂端B沿墻向下滑動(dòng)3米，問梯子的底端A向外移動(dòng)了多少米？發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：558引用：6難度：0.7