如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=8x在第一象限的圖象經(jīng)過A（m,2m），B（3n,n）兩點，∠AOB=45°．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段OA的垂直平分線；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
（3）線段OA、OB分別與（2）中所作的垂直平分線相交于點C、D．若點P為x軸上一動點求AP+DP 的最小值．
y
=
8
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（2，4），B（2，）；
（2）作圖見解析；
（3）．
6
2
6
3
B
（
2
6
，
2
6
3
）
（2）作圖見解析；
（3）
26
【解答】
【點評】
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