如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=6cm,BC=8cm.點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒2cm速度向終點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P’．設點Q運動的時間為t秒．
（1）若△ACP的面積為y,請用t表示y；
（2）t為何值時，△BPQ與△ABC相似？
（3）t為何值時，四邊形QPCP’為菱形？
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）y=；
（2）當t為或時，△BPQ與△ABC相似；
（3）若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為．
24
t
5
（2）當t為
40
13
25
7
（3）若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為
40
21
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：405引用：3難度：0.2
相似題
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1．已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=AB=1，點D為線段BC的中點，∠BCA的外角∠BCH的平分線與∠DAC的平分線交于點E，與AD的延長線交于點F，連接BE．
（1）如圖1，求∠AEB的度數；
（2）如圖2，將線段CF繞點F逆時針旋轉至90°點G，連接BG，求的值；BGAC
（3）如圖3，點G關于線段CF的對稱點為點M，點P在直線AB上運動，請直接寫出PM+2PC的最小值．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：137引用：2難度：0.6 -
2．【基礎鞏固】
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，求證：∠A=2∠BCD．
【嘗試應用】
（2）如圖2，在△ABC中，∠B=90°，D為邊AB上一點，∠A=2∠BCD，BD?AC=5．求CD的長．
【嘗試應用】
（3）如圖3，四邊形ABCD為矩形，連接BD，將矩形ABCD繞點B旋轉至矩形EBFG，使得邊EG經過點C，EG交BD于點H，若EH=CG=1，求BH2的值．
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：318難度：0.2 -
3．如圖，在矩形ABCD中，點P是BC邊上任意一點（點P不與B、C重合），連接AP，作PQ⊥AP，交CD于點Q，若AB=3，BC=4．
（1）試證明：△ABP∽△PCQ；
（2）當BP為多少時，CQ最長，最長是多少？
（3）試探究，是否存在一點P，使△APQ是等腰直角三角形？發(fā)布：2025/6/6 4:0:1組卷：209引用：4難度：0.2