給定無窮數(shù)列{a_n}，若無窮數(shù)列{b_n}滿足：對任意n∈N^，都有|b_n-a_n|≤1，則稱{b_n}與{a_n}“接近”．
（1）設(shè){a_n}是首項為1，公比為
1
2
的等比數(shù)列，b_n=a_n+1+1，n∈N^，判斷數(shù)列{b_n}是否與{a_n}接近，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前四項為：a₁=1，a₂=2，a₃=4，a₄=8，{b_n}是一個與{a_n}接近的數(shù)列，記集合M={x|x=b_i，i=1，2，3，4}，求M中元素的個數(shù)m；
（3）已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，若存在數(shù)列{b_n}滿足：{b_n}與{a_n}接近，且在b₂-b₁，b₃-b₂，…，b₂₀₁-b₂₀₀中至少有100個為正數(shù)，求d的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1604引用：4難度：0.1

相似題

1．若等差數(shù)列{a_n}的公差不為0，數(shù)列{a_n}中的部分項組成的數(shù)列
a
k
1
，
a
k
2
，
a
k
3
…，
a
k
n
，…恰為等比數(shù)列，其中k₁=1，k₂=4，k₃=10，則滿足k_n＞100的最小的整數(shù)n是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：109引用：3難度：0.5
解析
2．已知{a_n}是等差數(shù)列，公差d≠0，a₁=1，且、a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，則數(shù)列
{
2
a
n
}
的前n項和S_n=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：69引用：3難度：0.7
解析
3．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且2a₁，a₃，3a₂成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求等比數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=11-2log₂a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n的最大值．
發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：281引用：13難度：0.5
解析

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1．若等差數(shù)列{an}的公差不為0，數(shù)列{an}中的部分項組成的數(shù)列ak1，ak2，ak3…，akn，…恰為等比數(shù)列，其中k1=1，k2=4，k3=10，則滿足kn＞100的最小的整數(shù)n是（ ）