在舉國上下眾志成城，共同抗擊非典的非常時期，某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質量醫(yī)用口罩的任務．要求在8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)A型和B型兩種型號的口罩共5萬只，其中A型口罩不得少于1.8萬只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn)A型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬只，若生產(chǎn)B型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬只，已知生產(chǎn)一只A型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只B型口罩可獲利0.3元．設該廠在這次任務中生產(chǎn)了A型口罩x萬只．問：
（1）該廠生產(chǎn)A型口罩可獲利潤 0.5x0.5x萬元，生產(chǎn)B型口罩可獲利潤 （1.5-0.3x）（1.5-0.3x）萬元；
（2）設該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是y萬元，試寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）如果你是該廠廠長：
①在完成任務的前提下，你如何安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？
②若要在最短時間內(nèi)完成任務，你又如何來安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)？最短時間是多少？
【考點】一次函數(shù)的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】0.5x；（1.5-0.3x）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：22引用：1難度：0.6
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1．我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費．即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費a元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費，超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費．設一戶居民月用水x噸，應收水費y元，y與x之間的函數(shù)關系如圖所示．
（1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元；
（2）求b的值，并寫出當x＞10時，y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月份分別用水多少噸？發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：340引用：33難度：0.3 -
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（2）兩種方案的函數(shù)圖象交于點A，請直接寫出A點的坐標；
（3）若某同學暑假期間準備健身30次，選擇哪種方案所需費用較少？少多少？發(fā)布：2025/6/13 15:0:2組卷：333引用：1難度：0.7 -
3．某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：
已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．原進價（元/張） 零售價（元/張） 成套售價（元/套） 餐桌 a 270 500元 餐椅 a-110 70
（1）求表中a的值；
（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）由于原材料價格上漲，每張餐桌和餐椅的進價都上漲了10元，但銷售價格保持不變．商場購進了餐桌和餐椅共200張，應怎樣安排成套銷售的銷售量（至少20套），使得實際全部售出后，最大利潤與（2）中相同？請求出銷售方案．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：236引用：2難度：0.5