知識學(xué)習(xí)：
∵（a-b）2≥0，∴（a）2-2a?b+（b）2≥0，即a+b≥2ab，其含義是若a、b都大于零，且ab=m（m是定值），則a+b有最小值2m.
知識運用：
如圖1，在四邊形ABCD中，∠ECD是外角，且滿足∠ECD=∠DAC=∠BAC，AC=AD+1．設(shè)AD=x,AB=y.
（1）求：y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
（2）在圖2中畫出第（1）題的函數(shù)圖象．
（3）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．
（4）當(dāng)t≤x≤t+1時，存在y1≤y≤y2，y2-y1=56，求t的值．
a
b
a
a
b
b
ab
ab
5
6
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）y=x++2（x＞0）；
（2）見解析部分；
（3）當(dāng)0＜x≤1時，y隨x的增大而減小；x≥1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時，y有最小值4．
（4）t=2或．
1
x
（2）見解析部分；
（3）當(dāng)0＜x≤1時，y隨x的增大而減小；x≥1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時，y有最小值4．
（4）t=2或
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：．
（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，探求AH滿足的數(shù)量關(guān)系．（可利用（2）得到的結(jié)論）
發(fā)布：2025/6/17 11:30:1組卷：879引用：1難度：0.3 -
2．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，矩形OACB的頂點A，B分別在x軸、y軸上，已知OA=3，點D為y軸上一點，其坐標(biāo)為（0，1），若連接CD，則CD=5，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段A-C-B的方向運動，當(dāng)點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒
（1）求B，C兩點坐標(biāo)；
（2）求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點D關(guān)于OP的對稱點E落在x軸上時，請直接寫出點E的坐標(biāo)，并求出此時的t值．發(fā)布：2025/6/17 10:30:2組卷：135引用：3難度：0.1 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥CD，試證明∠EFD=∠BCD．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：3難度：0.1
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