如圖1，已知雙曲線y1=kx（k＞0）與直線y2=k'x交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限．試解答下列問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-2）（-4，-2）；當(dāng)x滿足x＜-4或0＜x＜4x＜-4或0＜x＜4時(shí)，y1＞y2；當(dāng)y1＜2時(shí)，x的取值范圍為x＞4或x＜0x＞4或x＜0；當(dāng)x＞-4時(shí)，y2的取值范圍為y2＜-2或y2＞0y2＜-2或y2＞0．
（2）過(guò)原點(diǎn)O作另一條直線l,交雙曲線y=kx（k＞0）于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，如圖2所示．
①四邊形APBQ一定是平行四邊形平行四邊形；
②若A，（3，1），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；
③設(shè)點(diǎn)A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m,n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（-4，-2）；x＜-4或0＜x＜4；x＞4或x＜0；y2＜-2或y2＞0；平行四邊形
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：104引用：1難度：0.1
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1．如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．kx
（1）求m,k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：239引用：19難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C，AD邊交y軸于點(diǎn)E，若四邊形BCDE的面積等于△ABE面積的5倍，則k的值等于．kx發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：815引用：2難度：0.7 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點(diǎn)P（0，3），與x軸交于點(diǎn)Q（4，0），與反比例函數(shù)y=相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)．ax
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）作∠OPQ的角平分線PD交x軸于點(diǎn)D，連接DM，若PM=MD，求a的值．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：318引用：3難度：0.4