在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的圖形△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1三點的坐標(biāo)．
（2）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并求出線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過圖形的面積．
【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換．
【答案】（1）△A1B1C1見解答，A1（-1，-4），B1（-4，-2），C1（-3，-5）；
（2）△A2B2C2見解答，線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過圖形的面積為5π．
（2）△A2B2C2見解答，線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過圖形的面積為5π．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：15引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-4，1），B（-1，3），C（-1，1）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1，點A1的坐標(biāo)為 ；
（2）平移△ABC，若點A對應(yīng)的點A2的坐標(biāo)為（-4，-5），畫出△A2B2C2，點B2的坐標(biāo)為 ；
（3）當(dāng)△A1B1C1，繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到（2）中的△A2B2C2，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)：．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：28引用：1難度：0.5 -
2．已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是 ；
（2）試在圖中畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形△A1B1C1；
（3）請直接寫出：以A，B，C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo) ．發(fā)布：2025/6/7 10:30:1組卷：68引用：3難度：0.5 -
3．作圖題：在下圖中，把△ABC向右平移5個方格，再繞點B的對應(yīng)點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°．
（1）畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對應(yīng)字母；
（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當(dāng)在圖形中標(biāo)記）；如果不能，說明理由．發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：130引用：20難度：0.3