如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱(chēng)為“8字型”．
（1）求證：∠A+∠C=∠B+∠D；
（2）如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N．
①以線段AC為邊的“8字型”有33個(gè)，以點(diǎn)O為交點(diǎn)的“8字型”有44個(gè)；
②若∠B=100°，∠C=120°，求∠P的度數(shù)；
③若角平分線中角的關(guān)系改為“∠CAP=13∠CAB，∠CDP=13∠CDB”，試探究∠P與∠B、∠C之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明理由．
1
3
1
3
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】3；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3111引用：17難度：0.6
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