如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)C在⊙O上，AD=AC，CD的延長線交⊙O于點(diǎn)E．
（1）在CD的延長線上取一點(diǎn)F，使BF=BC，求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AB=2，CE=2，求圖中陰影部分的面積．
CE
=
2
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．
【答案】（1）證明見解析；（2）-．
π
4
1
2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：377引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D都是⊙O上的點(diǎn)，AD平分∠CAB，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC的延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AC=6，求tan∠DAB的值．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：1402引用：5難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，點(diǎn)E在AB的延長線上，連接OC、AD，CD∥AB，CO∥DE，∠A=22.5°．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)CD=2時，圖中陰影部分的周長為 （直接填空）．2發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：565引用：5難度：0.4 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，AC為弦，點(diǎn)D在⊙O外，∠BCD=∠A，OD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=4，AC=2.7，cos∠BCD=，求DE的長．920發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：1017引用：6難度：0.6