如圖1，邊長為a的大正方形有一個(gè)邊長為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長方形（如圖2所示）．
（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是 AA；（請選擇正確的選項(xiàng)）
A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
B．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2
C．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
（2）請利用你從（1）選出的等式，完成下列各題：
①已知4a2-b2=24，2a+b=6，則2a-b=44．
②計(jì)算：（1-122）（1-132）（1-142）…（1-192）（1-1102）．
1
2
2
1
3
2
1
4
2
1
9
2
1
10
2
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】A；4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/7 4:0:8組卷：1529引用：5難度：0.4
相似題
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1．從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形（如圖1所示），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2所示）．根據(jù)圖形的變化過程，寫出的一個(gè)正確的等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：948引用：5難度：0.8 -
2．探究下面的問題：
（1）如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖乙的一個(gè)長方形，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．
（2）運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：
①10.3×9.7；
②（x+2y-3z）（x-2y-3z）．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1373引用：7難度：0.8 -
3．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 ；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)梯形．通過計(jì)算圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到一個(gè)乘法公式，運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
①10.3×9.7；
②（m+n-p）（m-n+p）．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：77引用：1難度：0.5