如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（2，3），頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2-2ax+2交y軸于點(diǎn)C．
（1）如圖，若a=1時(shí)．
①直接寫出拋物線的解析式、直線AB的解析式，求出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
②當(dāng)2m-1≤x≤m+1時(shí)，y的最大值為3，求m的值；
（2）當(dāng)拋物線與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
【答案】（1）①拋物線的解析式為y=x2-2x+2，直線AB的解析式為y=x+2，C的坐標(biāo)為（0，2），D的坐標(biāo)為（1，1）．
②m的值為或．
（2）當(dāng)拋物線與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍是且．
1
2
②m的值為
m
=
2
m
=
2
-
2
2
（2）當(dāng)拋物線與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍是
a
≤
-
1
12
a
≠
-
1
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：210引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：987引用：8難度：0.9 -
2．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：952引用：45難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，-1＜x＜3．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5019引用：55難度：0.7