在△ABC中，AB=AC，∠A=α，點D是線段AC上一點，點E是射線BC上一動點，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段DF，連接EF，DG∥AB交BC于點G．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時，點D為線段AC的中點，
①試寫出線段CF與GE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
②∠BCF=120120°．
（2）如圖2，當(dāng)α=90°時，點D為線段AC的中點，AB=6，則AF的最小值為 3232．
（3）如圖3，當(dāng)α=120°時，若AB=6，AD=1，CE=43，請直接寫出CF的長度 3或933或93．
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【考點】幾何變換綜合題．
【答案】120；3；或9
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：604引用：1難度：0.1
相似題
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，
=m,D是邊BC上一點，將△ABD沿AD折疊得到△AED，連接BE．ACBC
（1）特例發(fā)現(xiàn)
如圖1，當(dāng)m=1，AE落在直線AC上時．
①求證：∠DAC=∠EBC；
②填空：的值為 ；CDCE
（2）類比探究
如圖2，當(dāng)m≠1，AE與邊BC相交時，在AD上取一點G，使∠ACG=∠BCE，CG交AE于點H．探究的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；CGCE
（3）拓展運用
在（2）的條件下，當(dāng)m=，D是BC的中點時，若EB?EH=6，求CG的長．22
發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：3491引用：12難度：0.3 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于點D，將BD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到BE，BD與BE在AB的同一側(cè)，且∠ABE=90°，過點E作EF⊥BC于點F．
（1）如圖1，若AD=BD，求∠ADB的度數(shù)；
（2）求證：A，D，E三點在同一直線上；
（3）如圖2，若CD=3，EF=4，求AB的長．
發(fā)布：2025/5/21 18:0:1組卷：598引用：3難度：0.2 -
3．在△ABC和△ADE中∠BAC=∠ADE=90°．AB=AC，DE=DA，且AB＞AD．
（1）如圖1，當(dāng)點D在線段AB上時，連接EC，若AC=2，AE=3，求線段EC的長；2
（2）如圖2．將圖1中△ADE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，CD．線段AE，BD相交于點F，當(dāng)∠DCB=∠DAC時，求證：BF=DF；
（3）如圖3，點C′是點C關(guān)于AB的對稱點，連接C'A，C'B，在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)△ADE，過B作AD的平行線，交直線EA于點G，連接C'G，CG，BD，若BC=2，當(dāng)線段C'G最短時，直接寫出△ACG的面積．
發(fā)布：2025/5/21 18:30:1組卷：856引用：3難度：0.1