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觀察下列方程及解的特征：
（1）x+
1
x
=2的解為x1=x2=1；
（2）x+
1
x
=
5
2
的解為x1=2，x2=
1
2
；
（3）x+
1
x
=
10
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；…
解答下列問題：
（1）請猜想：方程x+
1
x
=
26
5
的解為
x1=5，x2=
1
5
；
x1=5，x2=
1
5
；
；
（2）請猜想：關(guān)于x的方程x+
1
x
=
a+
1
a
a+
1
a
的解為x1=a,x2=
1
a
（a≠0）；
（3）下面以解方程x+
1
x
=
26
5
為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．

【考點(diǎn)】解分式方程．
【答案】x1=5，x2=
1
5
；；a+
1
a
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：908引用：7難度：0.3
相似題

  • 1．“程，課程也，二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程”這是我國古代著名數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》對方程一詞給出的注釋．我們有如下兩個約定：（Ⅰ）方程的整數(shù)解稱之為“暖根”；（Ⅱ）若兩個方程只存在一個相同的解，則稱這兩個方程為“同源方程”．
    （1）已知一元一次方程3x+2=2（x+2）-1①，與分式方程
    x
    +
    1
    x
    -
    1
    -
    4
    x
    2
    -
    1
    =1②，方程①有“暖根”嗎？
    填（有或沒有）；方程②有“暖根”嗎？
    填（有或沒有）；它們是“同源方程”嗎？
    填（是或不是）；
    （2）已知關(guān)于x,y二元一次方程：y=mx+6和y=x+n（其中m,n為常數(shù)）它們是“同源方程”嗎？如果是，請寫出它們的公共解；如果不是，請說明理由；
    （3）已知關(guān)于x的方程：2x-k=kx-1和
    1
    x
    +
    1
    =
    k
    x
    （其中k為常數(shù)）分別都有“暖根”，求k的值．

    發(fā)布：2025/6/17 13:0:6組卷：623引用：2難度：0.8

  • 2．解方程：
    3
    x
    -
    2
    =
    1
    x
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 15:30:1組卷：146引用：3難度：0.5

  • 3．解分式方程
    2
    x
    +
    2
    +
    3
    x
    -
    2
    =
    6
    x
    2
    -
    4
    ，下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：95引用：1難度：0.8
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