如圖，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
（1）求證：四邊形ADOE是正方形；
（2）若AB=4cm,求劣弧
?
AB
的長．

【答案】（1）見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：176引用：2難度：0.6

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1．如圖，在直角坐標系中，四邊形ABCD是正方形，A（1，-1），B（-1，-1），C（-1，1），D（1，1）．曲線AA₁、A₁A₂、A₂A₃…叫做“正方形的漸開線”，其中弧AA₁、弧A₁A₂、弧A₂A₃、弧A₃A₄、…的圓心依次是點B、C、D、A循環(huán)，則點A₂₀₂₃的坐標是
．
發(fā)布：2025/6/4 9:30:1組卷：18難度：0.6
解析
2．某仿古墻上原有一個矩形的門洞，現要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接于矩形，如圖．已知矩形的寬為2m,高為2
3
m,則改建后門洞的圓弧長是（　?。?/h2>
A．
5
π
3
m B．
8
π
3
m C．
10
π
3
m D．（
5
π
3
+2）m
發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：1993引用：9難度：0.6
解析
3．如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，若∠BCO=35°，AO=2，則
?
AC
的長度為（　?。?/h2>
A．
2
9
π
B．
5
9
π
C．π D．
7
9
π
發(fā)布：2025/6/3 20:30:2組卷：346難度：0.7
解析

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如圖，在⊙O中，AB、AC是互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分別為D、E．（1）求證：四邊形ADOE是正方形；（2）若AB=4cm,求劣弧?AB的長．