觀察下列等式:
第1個等式:a1=11×3=12×(1-13);
第2個等式:a2=13×5=12×(13-15);
第3個等式:a3=15×7=12×(15-17);
…
青解答下列問題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個等式:a5=19×11=12(19-111)19×11=12(19-111).
(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個等式:an=1(2n-1)(2n+1)1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1)12(12n-1-12n+1)(n為正整數(shù));
(3)求a1+a2+…+a100的值.
a
1
=
1
1
×
3
=
1
2
×
(
1
-
1
3
)
a
2
=
1
3
×
5
=
1
2
×
(
1
3
-
1
5
)
a
3
=
1
5
×
7
=
1
2
×
(
1
5
-
1
7
)
1
9
×
11
=
1
2
(
1
9
-
1
11
)
1
9
×
11
=
1
2
(
1
9
-
1
11
)
1
(
2
n
-
1
)
(
2
n
+
1
)
1
(
2
n
-
1
)
(
2
n
+
1
)
1
2
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
1
2
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
【答案】;;
1
9
×
11
=
1
2
(
1
9
-
1
11
)
1
(
2
n
-
1
)
(
2
n
+
1
)
1
2
(
1
2
n
-
1
-
1
2
n
+
1
)
【解答】
【點評】
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