給定函數(shù)f（x），若點(diǎn)P是f（x）的兩條互相垂直的切線的交點(diǎn)，則稱點(diǎn)P為函數(shù)f（x）的“正交點(diǎn)”．記函數(shù)f（x）所有“正交點(diǎn)”所組成的集合為M．
（1）若f（x）=ex，判斷集合M是否為空集，并說(shuō)明理由；
（2）若f（x）=2x2，證明：f（x）的所有“正交點(diǎn)”在一條定直線上，并求出該直線；
（3）若f（x）=x3-ax2，記f（x）圖像上的所有點(diǎn)組成的集合為N，且M∩N=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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