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已知函數(shù)f（x）=
e
x
-
a
x
2
1
+
x
．
（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）有三個極值點x₁，x₂，x₃．
①求a的取值范圍；
②求證：x₁+x₂+x₃＞-2．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：2難度：0.1

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1．已知函數(shù)f（x）=（x-1）lnx-k.
（1）當k=1時，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最值；
（2）若函數(shù)
g
（
x
）
=
|
f
（
x
）
+
lnx
|
e
x
在[1，e]上單調(diào)遞減，求實數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：71引用：4難度：0.4
解析
2．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²-9x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：39引用：2難度：0.3
解析
3．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²+bx（a,b∈R）的圖象在x=-1處的切線斜率為-1，且x=-2時，y=f（x）有極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，2]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：42引用：3難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=ex-ax21+x．（1）若a=0，討論f（x）的單調(diào)性．（2）若f（x）有三個極值點x1，x2，x3．①求a的取值范圍；②求證：x1+x2+x3＞-2．