如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠ABC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=
1
2
AC，求∠ACB的大小．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：1024引用：8難度：0.7

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，∠C=∠ABD．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）連接BE，求證：∠CEB=∠BDE；
（3）若BF=2，EF=
11
，求⊙O的半徑長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：117引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，⊙O與△ABC的AC邊相切于點(diǎn)C，與BC邊交于點(diǎn)E，⊙O過AB上一點(diǎn)D，且DE∥AO，CE是⊙O的直徑．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若BD=4，EC=6，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 21:0:1組卷：3658引用：14難度：0.4
解析
3．如圖，在?ABCD中，∠D=60°，對(duì)角線AC⊥BC，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，B，與AC交于點(diǎn)M，連接AO并延長(zhǎng)與⊙O交于點(diǎn)F，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AB=EB．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）若AD=2
3
，求
?
AM
的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．
發(fā)布：2025/6/20 22:0:2組卷：3126引用：13難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠ABC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）若DE=12AC，求∠ACB的大小．