觀察:已知x≠1.
(1-x)(1+x)=1-x2
(1-x)(1+x+x2)=1-x3
(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4
…
猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)=1-xn+11-xn+1;
應(yīng)用:根據(jù)你的猜想請(qǐng)你計(jì)算下列式子的值:
①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=-63-63;
②2+22+23+24+…+2n=2n+1-22n+1-2;
拓廣:①(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=x100-1x100-1;
②判斷22010+22009+22008+…+22+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾?并說明你的理由.
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.
【答案】1-xn+1;-63;2n+1-2;x100-1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:908引用:6難度:0.3
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