如圖，已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)F（1，0）且與y軸相切，點(diǎn)F關(guān)于圓心M的對(duì)稱點(diǎn)為F′，點(diǎn)F′的軌跡為H．
（1）求曲線H的方程；
（2）一條直線AB經(jīng)過點(diǎn)F，且交曲線H于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線x=-1上的動(dòng)點(diǎn)．
①求證：∠ACB不可能是鈍角；
②是否存在這樣的點(diǎn)C，使得△ABC是正三角形？若存在，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；否則，說明理由．
【考點(diǎn)】直線和圓的方程的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：198引用：11難度：0.5
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1．已知圓C1：（x-4）2+（y-2）2=20與y軸交于O，A兩點(diǎn)，圓C2過O，A兩點(diǎn)，且直線C2O與圓C1相切；
（1）求圓C2的方程；
（2）若圓C2上一動(dòng)點(diǎn)M，直線MO與圓C1的另一交點(diǎn)為N，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：542引用：7難度：0.3 -
2．若直線ax+y=0始終平分圓x2+y2-2ax+2ay+2a2+a-1=0的周長(zhǎng)，則a的值為（ ）
發(fā)布：2024/12/8 10:30:3組卷：355引用：2難度：0.8 -
3．已知直角坐標(biāo)系xOy中，圓O：x2+y2=16．
①過點(diǎn)P（4，2）作圓O的切線m,求m的方程；
②直線l：y=kx+b與圓O交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，已知T（8，0），若x軸平分∠MTN，證明：不論k取何值，直線l與x軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：146引用：2難度：0.6
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