如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點(diǎn)分別為A（-2，4），B（1，1）．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P在y軸上，且△ABP的面積是△ABO面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=x2，y=-x+2；
（2）（0，6）或（0，-2）．
（2）（0，6）或（0，-2）．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：101引用：3難度：0.5
相似題
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1．根據(jù)條件求函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過（-2，5）和（2，-3）兩點(diǎn)，求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，-5），求該函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：240引用：2難度：0.5 -
2．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），C（1，6）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)y＞4時，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：305引用：3難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+3a（a為常數(shù)）．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求函數(shù)y的表達(dá)式．
（2）若a＞0，當(dāng)x＜時，此二次函數(shù)y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．m3
（3）若二次函數(shù)在-3≤x≤1時有最大值3，求a的值．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：3199引用：11難度：0.6