已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E．求證：
（1）△ACE∽△BDE；
（2）BE?DC=AB?DE．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：2803引用：11難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=6，AD=8，AF=43，求AE的長(zhǎng)．3發(fā)布：2025/6/23 6:30:1組卷：152引用：1難度：0.3 -
2．已知關(guān)于x的方程x2-2（a+b）x+c2+2ab=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)．
（1）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若CD是AB邊上的高，AC=2，BD=3，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/23 6:30:1組卷：76引用：1難度：0.3 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，將△ABC沿AC折疊，點(diǎn)B落到E點(diǎn)，此時(shí)AE交CD于F，則AF：EF=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 2:0:1組卷：888引用：4難度：0.6