如圖①，直線l1∥l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，點(diǎn)P在直線EF上，連接PA、PB．
猜想：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，∠PAC=15°，∠PBD=40°，則∠APB的大小為 5555度．
探究：如圖①，若點(diǎn)P在線段CD上，直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．
拓展：如圖②，若點(diǎn)P在射線CE上或在射線DF上時，直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】55
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：5985引用：12難度：0.3
相似題
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1．如圖1，把一塊含30°的直角三角板ABC的BC邊放置于長方形直尺DEFG的EF邊上．
（1）填空：∠1=°，∠2=°；
（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)n°．如圖2，當(dāng)0＜n＜90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時，
①請直接寫出∠2=°（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）；
②若∠1與∠2恰好有一個角是另一個角的倍，求n的值．65
（3）若把三角板繞B點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)n°．當(dāng)0＜n＜180時，是否會存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線平行？如果存在，請直接寫出所有n的值；如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：568引用：6難度：0.5 -
2．（1）如圖1，已知AB∥CD，∠BAP=40°，∠PCD=30°，則求∠APC的度數(shù)；
（2）如圖2，在（1）的條件下，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD，則∠AMC的度數(shù)為；
（3）如圖2，已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC同側(cè)時，直接寫出∠APC與∠AMC的數(shù)量關(guān)系：；
（4）如圖3，已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD．當(dāng)點(diǎn)P、M在直線AC異側(cè)時，直接寫出∠APC與∠AMC的數(shù)量關(guān)系：．
發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：440引用：3難度：0.4 -
3．如圖，直線m∥n.若∠1=70°，∠2=25°，則∠A等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：615引用：9難度：0.9
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