已知雙曲線Γ：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），過點P（3，6），且Γ的漸近線方程為y=±3x．
（1）求Γ的方程；
（2）如圖，過原點O作互相垂直的直線l1，l2分別交雙曲線于A，B兩點和C，D兩點，A，D在x軸同側(cè)．
①求四邊形ACBD面積的取值范圍；
②設(shè)直線AD與兩漸近線分別交于M，N兩點，是否存在直線AD使M，N為線段AD的三等分點，若存在，求出直線AD的方程；若不存在，請說明理由．
Γ
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
P
（
3
，
6
）
y
=±
3
x
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/1 1:0:8組卷：46引用：2難度：0.5
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