定義非零向量OM=（a,b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量OM=（a,b）稱為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（1）設(shè)h（x）=3cos（x+π6）+3cos（π3-x）（x∈R），請(qǐng)問(wèn)函數(shù)h（x）是否存在相伴向量OM，若存在，求出與OM共線的單位向量；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）已知點(diǎn)M（a,b）滿足：ba∈（0，3]，向量OM的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值，求tan2x0的取值范圍．
OM
OM
3
π
6
π
3
OM
OM
b
a
∈
（
0
，
3
OM
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：336引用：7難度：0.1
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